摘要：在用 SPC 進行質(zhì)量控制的過程中, 其核心是對產(chǎn)品進行合理分組抽樣后, 再進行的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的分析.正態(tài)分布已經(jīng)貫穿整個質(zhì)量特性數(shù)據(jù)分析的過程, 是進行質(zhì)量控制的最重要的工具.
 
正態(tài)分布
正態(tài)分布是指變量的頻數(shù)或頻率呈中間最多，兩端 逐漸對稱地減少，表現(xiàn)為鐘形的一種概率分布。從理論上說，若隨機變量x的概率密度函數(shù)為：

則稱x服從均數(shù)為μ，標(biāo)準(zhǔn)差為σ2的正態(tài)分布。

正態(tài)分布的特點
• 正態(tài)分布有兩個參數(shù)(parameter)，即位置參數(shù)(均數(shù))和變異度參數(shù)(標(biāo)準(zhǔn)差)。
• 高峰在均數(shù)處；
• 均數(shù)兩側(cè)完全對稱。
• 正態(tài)曲線下的面積分布有一定的規(guī)律。

• X軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于1 。
• 對稱區(qū)域面積相等。

正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律
• 正態(tài)曲線下面積的意義：正態(tài)曲線下一定區(qū)間內(nèi)的面積代表變量值落在該區(qū)間的概率。整個曲線下的面積為1，代表總概率為1。
• 曲線下面積的求法：定積分法和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布法

正態(tài)分布曲線下的面積
• μ±σ范圍內(nèi)的面積為68.27%
• μ±1.96σ范圍內(nèi)的面積為95%
• μ±2.58σ范圍內(nèi)的面積占99%

正態(tài)分布在質(zhì)量控制中的意義
    當(dāng)我們運用正態(tài)分布曲線、直方圖、 控制圖 等工具對質(zhì)量特性數(shù)據(jù)進行分析和控制時,正態(tài)分布是其中最為關(guān)鍵的工具,因為在正常情況下產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分布,一般都服從正態(tài)分布或近似正態(tài)分布;并且在控制圖的使用上,也要求抽樣數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布作為前提;在最后進行的過程能力分析時也必須符合先要達到正態(tài)分布這個條件.所以正態(tài)分布已經(jīng)貫穿整個質(zhì)量特性數(shù)據(jù)分析的過程.
    符合正態(tài)分布的事物在日常生活中是普遍存在的,它具有一定的廣泛性.正態(tài)分布在對產(chǎn)品的質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的分析過程中占有重要的地位.在運用正態(tài)分布檢驗質(zhì)量特性時,可以以它為基礎(chǔ),并在此基礎(chǔ)上構(gòu)筑出高效實用的檢驗方法和檢驗步驟,這為 SPC 的發(fā)展和應(yīng)用打下了堅實的基礎(chǔ).